Ein Graph, von dessen Knoten Sie mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit zu anderen Knoten wechseln können, hat den Namen
Markov-Kette oder stochastischer Automat
Geben Sie unten Knoten und Übergangswahrscheinlichkeiten ein.
Anmerkungen:
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Die theoretischen Grundlagen stammen aus der Vorlesung "Stochastik IV" von Peter Weiss, Univ. Linz, 1987 (Satz 2.32). Gibt es transiente Zustände t_i und absorbierende rekurrente (= End-) Zustände r_j mit einer Übergangsmatrix t1 t2 t3 r1 r2 t1 | t2 T | R t3 | ---------------- , r1 | r2 0 | E so erhält man - die Ws., bei Start in tx in ry zu landen als (E-T)^(-1) . R - die mittlere Anzahl der Schritte von tx zu ry als (E-T)^(-1) . 1 - die mittlere Anzahl der Besuche in ty bei Start in tx als (E-T)^(-1) - E .